Общие сведения о форме и размерах Земли. Часть 7
Продолжая тему «водяных гор», опишем факт, который на основании тщательных наблюдений доказали геодезисты. Во время половодья, средняя часть поверхности воды в реке всегда выше, чем у берегов. Поэтому, если сплавляется лес по реке весной, то бревна от середины реки прибиваются к берегам. «Горка» посередине реки может достигать одного метра. Однако в «межень», когда уровень воды в реке устойчивый, сплавляемый лес располагается посередине реки, то есть в наиболее нижней ее части.
Геоид и эллипсоид вращения характеризуются неравномерностью распределения внутренних масс. Вследствие этого, а также за счет сплюснутости Земли у ее полюсов, уровенные поверхности различных точек Земли, показанные пунктирными линиями, не параллельны между собой (рис. 3).
Поскольку все измерения в геодезии проектируются на поверхность относимости, последняя должна иметь математическое представление. В качестве такой поверхности принят, как сказано выше, эллипсоид вращения, который получается в результате вращения эллипса вокруг его малой оси b (рис. 4).
Рис. 4 наглядно подтверждает тот факт, что расстояние между уровенными поверхностями вдоль осей a и b неодинаково. Это объясняется сплюснутостью эллипсоида вращения, то есть его сжатием (a), которое рассчитывается по формуле [15]:
α = (a – b) / a, (1)
где а и b – большая и малая полуоси эллипсоида вращения, м.
В России применяется референц-эллипсоид Красовского. Русский астроном-геодезист Феодосий Николаевич Красовский (1878–1948 годы) разработал теорию построения астрономо-геодезической и нивелирной сетей. Размеры земного эллипсоида выведены в 1940 году под его руководством на основании результатов градусных измерений. При этом трехосный эллипсоид был заменен на эллипсоид Красовского, а применявшийся в России эллипсоид Бесселя отменен. Отличия между эллипсоидами приведены в прил. 1. Исходным пунктом геодезической сети принята Пулковская астрономическая обсерватория (центр ее круглого зала) с геодезическими координатами:
B (широта) = 59º 46′ 18,55″,
L (долгота) = 30º 19′ 42,09″.
Данные координаты получены по результатам астрономических наблюдений и исправлены за влияние уклонения отвесных линий. При этом высота геоида над поверхностью референц-эллипсоида в Пулково равна нулю. Таким образом, в этой точке высоты геоида и референц-эллипсоида совпадают.
В пределах одной уровенной поверхности превышение одинаково. Несмотря на то, что Земля ежегодно увеличивает свой вес за счет космической пыли приблизительно на 40 тыс. т, результаты нивелирования практически не изменяются. В связи с этим отметим один интересный факт. Для решения повседневных задач геодезисты осуществляют нивелирование точек земной поверхности по различным направлениям. Это объясняется рядом объективных факторов, например: рельефом местности, естественными или искусственными преградами, типом почв и так далее. Можно выбрать прямой путь (ABE), а также обойти препятствие слева (AGE) или справа (AHE) (рис. 5).
Выбор пути нивелирования определяется в процессе составления технического задания, а также геодезистом с учетом конкретных факторов, обеспечивающих снижение трудоемкости и стоимости работ. Вместе с тем, здесь имеются некоторые нюансы. Строго говоря, нивелирный ход, проложенный на физической поверхности Земли между точками A и E по различным маршрутам, вследствие непараллельности семейства уровенных поверхностей, будет иметь различное превышение (рис. 6).
Из рис. 6 видно, что превышение по пути AGE и AHE различно, то есть hAG + hGE не равно hAH + hHE. Однако это расхождение незначительно и учитывается только при высокоточных измерениях.
Инженерная геодезия